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Aufgabe 3

Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung


Es soll ein Fenster in ein Haus eingefügt werden, dessen Dach mit der Funktion f(x) = -0.5 x2 + 8 beschrieben werden kann. Das Fenster soll ein Rechteck sein und im Ursprung des Koordinatensystem beginnen.




Beispiele Berechnen

Das Fenster ist 3 m breit. Wie hoch ist das Fenster? Die Breite wird abgekürzt mit b und die Höhe mit a.

a

  = 

Das Fenster ist 1 m breit. Wie hoch ist das Fenster?

a

  = 

Das Fenster ist 1 m breit und 7.5 m hoch. Wie groß ist der Flächeninhalt?

A

  = 

Das Fenster ist 3 m breit und 3.5 m hoch. Wie groß ist der Flächeninhalt?

A

  =